Exercice 1 — Silo agricole

 Solide composé

Exercice 1 — Silo agricole⭑⭑⭑⭑ Très difficile

Un silo est formé d'un cylindre surmonté d'un demi-sphère et reposant sur un cône. Le cylindre a un rayon de 3 m et une hauteur de 8 m. Le demi-sphère a le même rayon. Le cône a le même rayon et une hauteur de 4 m. Calculer le volume total du silo en m³ puis en litres.

Indice : décomposer en 3 solides distincts et additionner leurs volumes.

1Cylindre : V₁ = π × 3² × 8 = π × 72 ≈ 226,19 m³
2Demi-sphère : V₂ = (2/3) × π × 3³ = (2/3) × π × 27 ≈ 56,55 m³
3Cône : V₃ = (1/3) × π × 3² × 4 = (1/3) × π × 36 ≈ 37,70 m³
4Total = 226,19 + 56,55 + 37,70 = 320,44 m³

≈ 320,44 m³ = 320 440 litres